Проектирование систем искусственного интеллекта



         

Алгоритм случайного поиска в подпространствах


Рекомендуемый алгоритм случайного поиска в подпространствах можно записать в виде следующих рекуррентных выражений:

\overline{X}_{i+1}=\overline{X}_{i}+\Delta \overline{X}_{i+1}
;

\overline{X}_{i}=\overline{X}_{i-h}
при
[ f(\overline{X}_{i-1})<f(\overline{X}_{i}) ] \vee [g(\overline{X}_{i})<0]
.

Здесь h — число последовательно неудачных шагов поиска;

\Delta \overline{X}_{i+1}
определяется по формуле:

\Delta \overline{X}_{i+1}= \begin{cases} a \overline{\zeta}_{i+1} \text{ при } (i=0)\vee(|\Delta \overline{X}_{i}|=|\Delta \overline{X}_{i-1} |)\wedge (h>1) \\ \Delta \overline{X}_{i} \text{ при } [f(\overline{X}_{i-1})\ge f(\overline{X}_{i})] \wedge [q(\overline{X}_{i})\ge 0] \\ -\Delta \overline{X}_{i+1} \text{ при } (|\Delta \overline{X}_{i}|\ne |\Delta \overline{X}_{i-1} |) \wedge (h\ge 1) \end{cases}

где a—максимальная величина рабочего шага поиска;

\overline{\zeta}_{i+1}
— вектор случайных чисел;
\Delta \overline{X}_{i-1},\Delta \overline{X}_{i},\Delta \overline{X}_{i+1}
— векторы приращений на (i-1)-, i-, (i+1)-м шагах поиска;
\overline{X}_{i},\overline{X}_{i+1},\overline{X}_{i+h}
— векторы, описанные по формуле (1);
f(\overline{X}_{i-1}),f(\overline{X}_{i}),f(\overline{X}_{i+1})
— значения критериев качества после осуществления на (i-1)-, i-, (i+1)-го шагов поиска.

Вектор случайных чисел

\overline{\zeta}_{i+1}=(0,K,0,\zeta^{i+1}_k,K,\zeta^{i+1}_L,0,K,0)

\overline{\zeta}^{i+1}_{k}=\overline{\zeta}^{i+1}_{k+1}=\Lambda =\overline{\zeta}^{i+1}_{L}=\psi

где

\psi
— случайное равномерно распределенное число, выбираемое из интервала [-1, 1]; k и L—случайные целые числа, распределенные на отрезке [1, n] и упорядоченные соотношением
k\le L
.

Имеются и другие модификации этого алгоритма, которые могут оказаться более эффективными.




Содержание  Назад  Вперед