Проектирование систем искусственного интеллекта

       

Алгоритм конкурирующих точек


Алгоритм конкурирующих точек в общем виде включает следующие операции.

  1. По процедуре СДС синтезируется

    точек
    , в которых определяется значение минимизируемой функции (критерия сравнения). Из этих
    точек отбирается
    точек, имеющих наилучшие значения критерия, которые в дальнейшем называются основными. Запоминается наихудшее значение критерия основных точек
    . При этом считается, что совершен нулевой глобальный (групповой) шаг поиска (t = 0).

    Таким образом, на t-м групповом шаге поиска имеем основные точки

    (10)

    и, соответственно, невозрастающую последовательность чисел

    (11)

  2. Каждая основная точка делает шаг локального поиска, в результате чего точки (10) переходят в новую последовательность

    (12)

  3. Синтезируется

    дополнительных допустимых точек, каждой из которых разрешается сделать t+1 шагов локального поиска при условии, что после каждого шага с номером
    ее критерий не хуже, чем соответствующий член последовательности (11). При нарушении этого условия точка исключается и не участвует в дальнейшем поиске глобального экстремума. Таким образом, имеется
    дополнительных точек, сделавших t+1 шаг локального поиска:

    (13)

  4. Среди точек (12) и (13) отбирается

    точек с лучшими критериями:

    (14)

    которые являются основными на t+1-м групповом шаге поиска. Значение худшего критерия точек из последовательности (14) дополняет последовательность (11) числом

    .

  5. Цикл по пп. 2—4 повторяется до нахождения глобального экстремума по заданным условиям прекращения поиска. В качестве условий прекращения поиска могут быть использованы, например, выполнение заданного числа Т групповых шагов.

Считая параметры

независимыми от i, будем иметь только два настраиваемых параметра алгоритма;
— число основных точек и
— число дополнительных точек.

Проведенные исследования позволяют рекомендовать следующие оптимальные значения этих параметров:

,
. Для простоты реализации алгоритма можно брать постоянные значения
и
.

В качестве процедуры ШЛП рекомендуется использовать следующие алгоритмы поиска локального экстремума:

  • алгоритм случайного поиска в подпространствах;
  • алгоритм случайного поиска с выбором по наилучшей пробе;
  • алгоритм сопряженных градиентов;
  • алгоритм Нельдера-Мида.


Содержание раздела