Нахождение экстремума без ограничений
Книга Solverex.xls, входящая в состав Excel, содержит пример решения типичной задачи маркетинга: определения затрат на рекламу, при которых прибыль от реализации товара будет максимальной. Решение этой задачи позволяет определить: "Стоит ли вкладывать дополнительные средства в рекламу, чтобы увеличить прибыль?".
Задачи, подобные приведенной, демонстрируют использование процедуры Поиска решения для подбора таких значений параметров, которые максимизируют значение нелинейной функции.
Прежде чем знакомиться с примером этого листа, рассмотрим упрощенный вариант этой задачи: поиск максимума функции при изменении одного параметра.
Исходные данные задачи состоят из 2-х блоков: "Планируемые показатели" и "Данные о продукции". Так, в 1-м квартале запланированы следующие показатели реализации:
сезонный фактор (ячейка В2) - равным 0.92); затраты на заработную плату персонала (ячейка В9) - 8 тыс. грн; затраты на рекламу (ячейка В10) - 10 тыс. грн.
Данные о продукции:
цена реализации (ячейка В17) - 40 грн; себестоимость (ячейка В18) - 25 грн.
Расчет планируемых показателей производят так:
объем сбыта продукции3) (ячейка В4) нелинейно зависит от сезонного фактора и затрат на рекламу =35*B2*(B10+3000)^0,5
доход с оборота определяется как ожидаемое количество проданных единиц продукции (ячейка В4), умноженное на себестоимость продукции, поэтому в ячейку В5 введем формулу =B4*B17
фраза "себестоимость реализованной продукции" на языке математики выглядит как B6=B4*B18
очевидно, что валовая прибыль, имеющая в электронной таблице адрес В7, определяется как =B5-B6
накладные расходы фирмы будем исчислять в объеме 15% дохода с оборота, то есть в ячейку B11 введем формулу =0,15*B5
валовые издержки рассчитаем как сумму затрат на заработную плату персонала, рекламу и накладные расходы, то есть B12=СУММ(B9:B11)
прибыль от продукции определим как валовую прибыль минус валовые издержки, то есть B14=B7-B12
рентабельность B15=B14/B5
Содержание Назад Вперед