Решение оптимизационных задач средствами EXCEL




Прибыль


2 руб.

3 руб.

Необходимо составить такой план производства продукции, который обеспечит наибольшую прибыль от ее реализации.

Составим экономико-математическую модель (ЭММ)

задачи.

Пусть надо выпустить изделий A1 -  x1 шт., а изделий А2 - x2 шт. Тогда прибыль  F = 2x1

+ 3x2 Þ max

x1 + 3x2 £

18

2x1 + x2 £

16

x2 £

5

x1 ³ 0,

x2 ³ 0

Решим задачу графически.

1)

x1 + 3x2 £ 18

 

x1 + 3x2 = 18             (0; 6) (18; 0)

 

к.т. (0; 0), 0 + 3*0 < 18 (в) – входит

2)

2x1 + x2 £ 16

2x1 + x2 = 16             (0; 16) (8; 0)

к.т. (0; 0), 2*0 + 0 < 16 (в) – входит

3)

x2 £ 5

x2 = 5,  x2 < 5 - ниже прямой

4)

x1 ³ 0 - правее ОX2

5)

x2 ³ 0 - выше ОX1

  Линия уровня

F = 2x1 + 3 x2     F = 0

 

2x1 + 3x2 = 0  (0; 0) (3; -2)

q = {2; 3} - указывает направление возрастания F.

max F достигается в т. С

т.С

x1 + 3 x2 = 18

Þ -

 2 x1 + 6 x2 = 36

Þ

 5 x2 = 20

Þ

2x1 + x2 = 16

 2 x1 + x2 = 16

 x1 + 3 x2 = 18

Þ

 x2 = 4  

 x1 = 6




Содержание  Назад  Вперед