Техника финансовых вычислений на Excel



         

БЛОК 4: Моделирование роста числовой последовательности в таблице - часть 3


/p>

Рис. 30. Динамика ставки рефинансирования ЦБ РФ в 1996–1998 гг.

Пример. Зависимость срока удвоения вклада при начислении сложных процентов от ставки.

Известен следующий упрощенный способ вычисления срока удвоения вклада при начислении сложных процентов по постоянной ставке R: число 72 делится на число сотых долей в процентной ставке и получается срок удвоения ("правило 72").

Рис.31. Сравнение точной формулы срока удвоения вклада по сложным процентам и "правила 72".

Действительно (см. рис. 31), при малых R эта функция хорошо аппроксимирует искомую логарифмическую, тем более, что получаемое значение срока обычно нужно округлять вверх до целого числа.

Пример. Последовательность чисел Фибоначчи6 задается двумя своими первыми членами, равными единице, и правилом: каждое новое число равно сумме двух предыдущих.

Для получения в строке электронной таблицы начала последовательности чисел Фибоначчи достаточно задать в отдельных клетках два первых единичных значения, закодировать их адресами формулу, и скопировать ее направо – см. рис. 32.

Рис. 32. Табличная формула, моделирующая последовательность чисел Фибоначчи.

Пример . Число возможных перестановок из N элементов равно произведению всех натуральных чисел от 1 до N. Это произведение называется N-факториал и обозначается N! = 1*2*...*N.

По определению, 1!=1. Затем верно рекуррентное правило (N + 1)! = (N + 1) * N!

Рис. 33. Рекуррентная табличная модель расчета N!

Пример. Инвестор вносит сумму 5 млн руб на счет с начислением сложных процентов по ставке 8% за период., и затем дважды в конце каждого расчетного периода добавляет на счет столько же.

Какую сумму удастся таким образом нарастить за 3 периода?

Таблица 11

Будущая стоимость потока платежей (млн руб.)

Период

Сумма вклада с процентами в конце периода

Новый платеж в конце периода

Переходящий остаток на счете в конце периода

1

0,000 =

5,000

5,000 = 0,000 + 5,000

2

5,400 =

5,000

10,400 = 5,400 + 5,000

3

11,232 =

5,000

16,232 = 11,232 + 5,000

<


Содержание  Назад  Вперед