Описание алгоритма
- Первоначальное распределение объектов по кластерам.
Выбирается число k, и на первом шаге эти точки считаются "центрами" кластеров. Каждому кластеру соответствует один центр.
Выбор начальных центроидов может осуществляться следующим образом:
- выбор k-наблюдений для максимизации начального расстояния;
- случайный выбор k-наблюдений;
- выбор первых k-наблюдений.
В результате каждый объект назначен определенному кластеру.
- Итеративный процесс.
Вычисляются центры кластеров, которыми затем и далее считаются покоординатные средние кластеров. Объекты опять перераспределяются.
Процесс вычисления центров и перераспределения объектов продолжается до тех пор, пока не выполнено одно из условий:
- кластерные центры стабилизировались, т.е. все наблюдения принадлежат кластеру, которому принадлежали до текущей итерации;
- число итераций равно максимальному числу итераций.
На рис. 14.1 приведен пример работы алгоритма k-средних для k, равного двум.
Рис. 14.1. Пример работы алгоритма k-средних (k=2)
Выбор числа кластеров является сложным вопросом. Если нет предположений относительно этого числа, рекомендуют создать 2 кластера, затем 3, 4, 5 и т.д., сравнивая полученные результаты.
